Çağla Büyükakçay, 28 Eylül 1989 tarihinde Adana'da doğdu. Ailesinin desteğiyle 8 yaşındayken tenis oynamaya başladı. 12 yaşında Türkiye Klasman Turnuvası ve Türkiye Kapalı Kort Turnuvası şampiyonluklarını kazandı. 14 yaşında Enka Spor Kulübü'ne transfer oldu. 15 yaşında Türkiye Fed Kupası Takımı'na seçilerek Türk tarihindeki en genç bayan milli tenis takımı oyuncusu oldu.Çağla, Grand Slam turnuvalarında tek bayanlarda oynayan ve turu geçen ilk Türk tenisçidir. 2010 yılında Amerika Açık tenis turnuvasına katılarak ilk Grand Slam turnuvasında mücadele etti. 2011'de ise Fransa Açık, Wimbledon ve Avustralya Açık turnuvalarında ilk kez yer aldı. Çağla Pescara'da düzenlenen 2009 Akdeniz oyunları'nda teklerde gümüş madalya kazanmıştır. 2013 Akdeniz oyunlarında ise teklerde ve çiftlerde altın madalyanın sahibi olmuştur.